Computador - Conversão de números
Há muitos métodos ou técnicas que podem ser usados para converter números de uma base para outra. Vamos aqui demonstrar o seguinte:
- Casas decimais para outros Sistema de Base
- Outro Sistema de Base Decimal
- Outro Sistema de Base para não decimal.
- Método de Atalho - Binário para Octal
- Método de Atalho - Octal para Binário
- Método de Atalho - Binário para Hexadecimal
- Método de Atalho - Hexadecimal para Binário
Casas decimais para outros Sistema de Base
Passos
Passo 1 - divida o número decimal para ser convertido pelo valor da nova base.
Passo 2 - Fazer o restante da etapa 1, como a extrema direita dígito (dígito menos significativo) do novo número de base.
Passo 3 - divida o quociente da divisão anterior a nova base.
Passo 4 - Registre o restante da etapa 3 como o próximo dígito (à esquerda) do novo número de base.
Repita os passos 3 e 4, obtendo remanescentes da direita para a esquerda, até o quociente se torna zero na etapa 3.
O último remanescente assim obtido será o most significant digit (MSD) do novo número de base.
Exemplo
Número Decimal : 2910
Cálculo equivalente binário:
| Passo | Operação | Resultado | Restante |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 29 / 2 | 14 | 1 |
| Passo 2 | 14 / 2 | 7 | 0 |
| Passo 3 | 7 / 2 | 3 | 1 |
| Passo 4 | 3 / 2 | 1 | 1 |
| Passo 5 | 1 / 2 | 0 | 1 |
Como mencionado nas etapas 2 e 4, os restos têm de ser organizados em ordem inversa, para que o primeiro remanescente torna-se o least significant digit (LSD) e o último remanescente torna-se o algarismo most significant digit (MSD).
Número Decimal : 2910 = Número Binário : 111012.
Outro sistema de base ao sistema Decimal
Passos
Passo 1 - Determinar a coluna (nistagmo) valor de cada dígito (isso depende da posição do dígito e a base do sistema numérico).
Passo 2 - multiplicar os valores da coluna (no Passo 1) dos algarismos em as colunas correspondentes.
Passo 3 - soma dos produtos calculados na etapa 2. O total é o valor equivalente em decimal.
Exemplo
Número Binário : 111012
Cálculo Decimal equivalente.
| Passo | Número Binário | Número Decimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | <111012 | ((1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10 |
| Passo 2 | 111012 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1)10 |
| Passo 3 | 111012 | 2910 |
Número Binário : 111012 = Número Decimal : 2910
Outro Sistema de Base ao Sistema Não Decimal.
Passos
Passo 1 - Converter o número original de um número decimal (base 10).
Passo 2 - Converter o número decimal assim obtida para o novo número de base.
Exemplo
Número Octal : 258
Cálculo equivalente binário:
Passo 1: Converter para Decimal
| Passo | Número Octal | Número Decimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 258 | ((2 x 81) + (5 x 80))10 |
| Passo 2 | 258 | (16 + 5 )10 |
| Passo 3 | 258 | 2110 |
Número Octal : 258 = Número Decimal : 2110
Etapa 2: converter Decimal para Binário
| Passo | Operação | Resultado | Restante |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 21 / 2 | 10 | 1 |
| Passo 2 | 10 / 2 | 5 | 0 |
| Passo 3 | 5 / 2 | 2 | 1 |
| Passo 4 | 2 / 2 | 1 | 0 |
| Passo 5 | 1 / 2 | 0 | 1 |
Número Decimal : 2110 = Número Binário : 101012
Número Octal : 258 = Número Binário : 101012
Método de Atalho - Binário para Octal
Passos
Passo 1 - Dividir os dígitos binários em grupos de três (a partir do lado direito).
Passo 2 - Conversão de cada grupo de três dígitos binários para um dígito octal.
Exemplo
Número Binário : 101012
Cálculo equivalente Octal.
| Passo | Número Binário | Número Octal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 101012 | 010 101 |
| Passo 2 | 101012 | 28 58 |
| Passo 3 | 101012 | 258 |
Número Binário : 101012 = Número Octal : 258
Método de Atalho - Octal para Binário
Passos
Passo 1 - converta cada dígito octal de 3 algarismos número binário (os dígitos octais podem ser tratados como decimal para essa conversão).
Passo 2 - combinar todos os binário resultante grupos (de 3 dígitos cada) em um único número binário.
Exemplo
Número Octal : 258
Cálculo equivalente binário:
| Passo | Número Octal | Número Binário |
|---|---|---|
| Passo 1 | 258 | 210 510 |
| Passo 2 | 258 | 0102 1012 |
| Passo 3 | 258 | 0101012 |
Número Octal : 258 = Número Binário : 101012
Método de Atalho - Binário para Hexadecimal
Passos
Passo 1 - Dividir os dígitos binários em grupos de quatro (a partir do lado direito).
Passo 2 - converta cada grupo de quatro dígitos binários para um símbolo hexadecimal.
Exemplo
Número Binário : 101012
Cálculo equivalente hexadecimal:
| Passo | Número Binário | Número Hexadecimal |
|---|---|---|
| Passo 1 | 101012 | 0001 0101 |
| Passo 2 | 101012 | 110 510 |
| Passo 3 | 101012 | 1516 |
Número Binário : 101012 = Número Hexadecimal : 1516
Método de Atalho - Hexadecimal para Binário
Passos
Passo 1 - converta cada dígito hexadecimal para um 4 dígito número binário (os dígitos hexadecimais podem ser tratados como decimal para essa conversão).
Passo 2 - combinar todos os binário resultante grupos (de 4 dígitos cada) em um único número binário.
Exemplo
Número Hexadecimal : 1516
Cálculo equivalente binário:
| Passo | Número Hexadecimal | Número Binário |
|---|---|---|
| Passo 1 | 1516 | 110 510 |
| Passo 2 | 1516 | 00012 01012 |
| Passo 3 | 1516 | 000101012 |
Número Hexadecimal : 1516 = Número Binário : 101012